物理学者のためのトポロジーと幾何学 (ADVANCED PHYSICE LIBRARY)最近の理論物理学の発展には、トポロジーの概念が重用な役割りをはたしている。特に、本書のテーマであるＹａｎｇ‐Ｍｉｌｌｓ理論に代表されるゲージ理論の重要な性質と特性類やＡｔｉｙａｈ‐Ｓｉｎｇｅｒの定理との関係は注目すべきものである。本書では非数学者のために、数学的な結果―微分形式・基本群・ホモトピー群・ホモロジー・コホモロジー・ファイバー束・接続・モース理論・特性類―を数学的な厳密性よりは理解のしやすさに重点をおき丁寧に解説した。目次第１章　トポロジーの基礎概念とトポロジー的な考え方の重要性第２章　微分幾何学―多様体と微分形式第３章　基本群第４章　ホモロジー群第５章　高次ホモトピー群第６章　コホモロジーとＤｅ　Ｒｈａｍコホモロジー第７章　ファイバー束と〈続〉微分幾何第８章　Ｍｏｒｓｅ理論第９章　欠陥、集合組織およびホモトピー論第１０章　Ｙａｎｇ‐Ｍｉｌｌｓ理論―インスタントンとモノポール

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トポロジーとその応用 | 九州大学 マス・フォア・インダストリ研究所

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